题目内容
若,
,
均为单位向量,且
×
=0,(
-
)×(
-
)≤0,则|
+
-
|的最大值为 .
1
解析试题分析:∵(-
)×(
-
)≤0,即
×
-
× (
+
)-
2≤0,又
,
,
均为单位向量,且
×
=0,所以
× (
+
)≥1,-2
× (
+
)≤-2,故|
+
-
|2=
2+
2+
2+2
×
-2
× (
+
)=3-2
× (
+
)≤3-2=1,所以|
+
-
|的最大值为1
考点:本题考查了数量积的运算
点评:平面向量数量积的运算和模的计算问题,应特别注意有关模的问题一般采取平方法进行解决,属中档题.