题目内容
【题目】二项式
的展开式中只有第6项的二项式系数最大，且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则
的值为（ ）
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
【答案】B
【解析】二项式
的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则
，
二项式
展开式的通项公式为： 
，
由题意有： 
，整理可得： 
.
本题选择D选项.
一是在Tr＋1＝
an－rbr中， 
是该项的二项式系数，与该项的(字母)系数是两个不同的概念，前者只指
，而后者是字母外的部分，前者只与n和r有关，恒为正，后者还与a，b有关，可正可负．
二是二项式系数的最值与增减性与指数n的奇偶性有关，当n为偶数，中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值．
练习册系列答案
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【题目】某班同学利用寒假进行社会实践活动，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
组数 | 分组 | 低碳族人数 | 占本组的频率 |
第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
第二组 | [30，35） | 195 | p |
第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 |
第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 |
第六组 | [50，55） | 15 | 0.3 |
（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（2）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．
