题目内容

求函数的最小正周期、最大值和最小值．
【答案】分析：利用平方关系和二倍角公式把函数，化简为一个角的一个三角函数的形式，然后直接求出周期和利用正弦函数的有界性求出最值．
解答：解：
=
=
=
所以函数f（x）的最小正周期是π，最大值是，最小值是．
点评：本小题主要考查三角函数基本公式和简单的变形，以及三角函数的有关性质．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin(2x+
π
6
)+sin(2x-
π
6
)+cos2x+a (a∈R，a为常数）．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）若x∈[0，  
π
2
]时，f（x）的最小值为-2，求a的值．
函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
π2
，x∈R)的部分图象如图所示，
（1）求函数的最小正周期；（2）求函数解析式；（3）当x∈（-2，8）时，求函数的值域．
已知函数y=2sinx（sinx+cosx）-1
（1）求函数的最小正周期
（2）求函数的递增区间
（3）画出此函数在区间[-
π
2
，
π
2
]上的图象．
已知函数y=cos(
1
4
x+
π
3
)．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的对称轴及对称中心；
（3）求函数的单调增区间．
已知函数f（x）=
2
sin（2x-
π
4
）．
（1）求f（
5π
24
）的值；
（2）求函数的最小正周期；
（3）用五点法画出一个周期内的图象，列出表格．

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