Question

5．甲、乙两个码头相距99千米，某货船的船速v（千米/小时）与其载重量p（百吨）的关系式是：v=$\frac{160}{\frac{1}{2}p+3}$，设水流速是4千米/小时，今货船载一定质量的货物早晨8时从甲地运往乙地，然后再载相同质量的一批货物返回甲地，在乙地装卸货物的停留时间需2小时，问这货船最多载重多少吨货物才能在下午3点返回甲地？

Answer 1

分析 由题意，船在甲-乙-甲两地移动时间：总时间7小时-停留时间2小时=5小时，建立方程求出v，利用v=$\frac{160}{\frac{1}{2}p+3}$，求出p，即可得出结论．

解答 解：由题意，船在甲-乙-甲两地移动时间：总时间7小时-停留时间2小时=5小时．
∴$\frac{99}{v+4}+\frac{99}{v-4}$=5，
∴v=40，
∵某货船的船速v（千米/小时）与其载重量p（百吨）的关系式是：v=$\frac{160}{\frac{1}{2}p+3}$，
∴$\frac{160}{\frac{1}{2}p+3}$=40，
∴p=2，
∴这货船最多载重2吨货物才能在下午3点返回甲地．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，求出速度是关键．