题目内容

10．定义在R上的函数f（x）在[8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）为奇函数，则f（x）的图象关于（8，0）对称，且f（x）在（-∞，8）上为减函数（填增、减）．

分析 根据函数奇偶性的性质，结合奇函数的单调性的性质进行判断即可．

解答 解：∵函数y=f（x+8）为奇函数，
∴f（x+8）关于原点对称，即f（x）关于（8，0）对称，
∵函数f（x）在[8，+∞）上为减函数，
∴函数f（x）在（-∞，8）上为减函数
故答案为：（8，0），减

点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，要求熟练掌握函数的性质．

练习册系列答案
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2．已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的左、右焦点分别记为F1、F2，若P为双曲线的渐近线上一点，若|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$-$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，且|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=a（a为实轴长），求双曲线的离心率．
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20．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积是（　　）
A．16πB．9πC．12πD．36π

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