题目内容
【题目】已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣（a+4）x+a．
（1）求实数a的值及f（x）的解析式；
（2）求使得f（x）=x+6成立的x的值．
【答案】
（1）解：∵f（x）为定义在R上的奇函数，
∴f（0）=a=0，
由题意x≥0时：f（x）=x2﹣4x，
设x＜0，则﹣x＞0，
则f（﹣x）=x2+4x=﹣f（x），
故x＜0时，f（x）=﹣x2﹣4x，
故f（x）= 
（2）解：当x≥0时，x2﹣4x=x+6，可得x=6；
x＜0时，f（x）=﹣x2﹣4x=x+6，可得x=﹣2或﹣3．
综上所述，方程的解为6，﹣2或﹣3
【解析】（1）根据函数的奇偶性得到f（0）=0，求出a的值即可；令﹣x＞0，得到x＜0，根据函数的奇偶性求出函数的解析式即可；（2）根据函数解析式，建立方程，即可得出结论．
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