题目内容
【题目】如图,抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点,点
、
、
均在抛物线上.
(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;
(2)当与
的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值及直线
的斜率.
【答案】(1)抛物线的方程是, 准线方程是
.;(2)1.
【解析】
试题分析:(I)设出抛物线的方程,把点P代入抛物线求得p则抛物线的方程可得,进而求得抛物线的准线方程.
(2)设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为
,则可分别表示
和
,根据倾斜角互补可知
,进而求得
的值,把A,B代入抛物线方程两式相减后即可求得直线AB的斜率.
试题解析:(I)由已知条件,可设抛物线的方程为
因为点在抛物线上,所以
,得
. 2分
故所求抛物线的方程是, 准线方程是
. 4分
(2)设直线的方程为
,
即:,代入
,消去
得:
. 5分
设,由韦达定理得:
,即:
. 7分
将换成
,得
,从而得:
, 9分
直线的斜率
. 12分.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目