题目内容

一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4π，则该正方体的表面积为________．

 

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【解析】设正方体的棱长为a，球的半径为R，则依题意有＝4π，解得R＝.因为a＝2R＝2，所以a＝2.故该正方体的面积为6a2＝24.

 

练习册系列答案
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如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m＋n等于(　　)．

A．8 B．9 C．10 D．11

 

已知平面向量a＝(1，－3)，b＝(4，－2)，λa＋b与a垂直，则λ＝________.

 

将正整数排成下表：

则数表中的数字2014出现在(　　)．

A．第44行第78列 B．第45行第78列

C．第44行第77列 D．第45行第77列

 

在等比数列{an}中，a3＝6，前3项和S3＝18，则公比q的值为(　)．

A．1 B．－ C．1，或－ D．－1，或－

 

一个空间几何体的三视图均是边长为的正方形，则以该空间几何体各个面的中心为顶点的多面体的体积为(　　)．

A. B. C. D.

 

已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为(　　)．

 

 

辽宁某大学对参加全运会的志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分，假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立．

(1)求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；

(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量X，求随机变量X的分布列．

(3)求X的数学期望．

 

命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(　　)．

A．任意一个有理数，它的平方是有理数

B．任意一个无理数，它的平方不是有理数

C．存在一个有理数，它的平方是有理数

D．存在一个无理数，它的平方不是有理数

 

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