题目内容

附加题选做题B．（矩阵与变换）
设矩阵A=
m0
0n
，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
1
0
，属于特征值2的一个特征向量为
0
1
，求实数m，n的值．
由题意得
m0
0n
1
0
=1
1
0
，
m0
0n
0
1
=2
0
1
，
…6分
化简得
m=1
0•n=0
0•m=0
n=2

所以
m=1
n=2.
…10分
练习册系列答案
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附加题选做题B．（矩阵与变换）
设矩阵A=
m0
0n
，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
1
0
，属于特征值2的一个特征向量为
0
1
，求实数m，n的值．
附加题选做题D．（选修4-5：不等式选讲）
设函数f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式|a+b|-|2a-b|≤|a|•f（x）对任意a，b∈R且a≠0恒成立，求实数x的范围．
附加题选做题D．（不等式选讲）
设正实数a，b满足a2+ab-1+b-2=3，求证：a+b-1≤2．
附加题选做题B、（选修4-2：矩阵与变换）
已知在一个二阶矩阵M对应变换的作用下，点A（1，2）变成了点A′（7，10），点B（2，0）变成了点B′（2，4），求矩阵M的逆矩阵M-1．
（附加题-选做题）（几何证明选讲）
如图，圆O与圆O1外切于点P，一条外公切线分别切两圆于A、B两点，AC为圆O的直径，T为圆O1上任点，CT=AC．求证：CT为圆O1的切线，切点为T．

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