题目内容
若向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），则
与
一定满足（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||||||
B、（
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
分析：此题中的α与β没限制条件，可用排除法排除A，C，D选项，再根据向量垂直检验B选项正确即可．
解答：解：∵角α，β为全体实数，α-β也为全体实数，而两向量的夹角θ∈（0，π），故A不对．
∵当α=45°，β=30°时，
与
不平行，也不垂直，故C，D不对．
∵
2-
2=(
+
)•(
-
)=1-1=0，
∴(
+
)⊥(
-
)，
故选B．
∵当α=45°，β=30°时，
| a |
| b |
∵
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴(
| a |
| b |
| a |
| b |
故选B．
点评：本题考查了向量的垂直关系并于三角相结合考查向量的摸的运算．是一道好题．
练习册系列答案
孟建平错题本系列答案
超能学典应用题题卡系列答案
相关题目
若向量
=（cosα，sinβ），
=（cosα，sinβ），则
与
一定满足（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、（
|