题目内容
若向量| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：利用向量夹角有范围，判断出①错；利用向量模的坐标公式求出两个向量的模，判断出②对；利用α，β的关系，将
的坐标用β表示，利用向量共线的充要条件判断出③对，从而得到④错．
| a |
的坐标用β表示，利用向量共线的充要条件判断出③对，从而得到④错．
解答：解：由于向量夹角的范围是[0，π]，显然①不对．
对于②：|
|=
=1，
|
|=
=1．
∴|
|=|
|，故②正确．
对于③：∵cosα=cos（kπ+β）=
，
sinα=sin（kπ+β）=
，
∴
=（cosβ，sinβ）或
=（-cosβ，-sinβ），与
平行．故③正确．
由③得到显然④不正确．
故答案为：②③
对于②：|
| a |
| cos2α+sin2α |
|
| b |
| cos2β+sin2β |
∴|
| a |
| b |
对于③：∵cosα=cos（kπ+β）=
|
sinα=sin（kπ+β）=
|
∴
| a |
| a |
| b |
由③得到显然④不正确．
故答案为：②③
点评：本题考查向量模的坐标公式、考查向量共线的充要条件、考查向量垂直的充要条件．
练习册系列答案
相关题目
若向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），则
与
一定满足（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||||||
B、（
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
若向量
=（cosα，sinβ），
=（cosα，sinβ），则
与
一定满足（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、（
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