题目内容
【题目】如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形， 
， 
分别是
， 
中点， 
， 
．
（Ⅰ）求证： 
平面
．
（Ⅱ）求证： 
平面
．
（Ⅲ）求证：平面
平面
．
【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析（Ⅲ）见解析
【解析】试题分析：（Ⅰ）连接BD，交AC于O，连接OE，则OM∥PB，利用线面平行的判定定理证明：PB∥平面MAC；（Ⅱ）证明PE⊥AD，利用PE⊥BE，BE∩AD=E，证明：PE⊥平面ABCD；（Ⅲ）证明AC⊥平面PBE，即可证明：平面MAC⊥平面PBE．
试题解析：
（Ⅰ）连接
，交
于
，连接
，则
，
∵
平面
， 
面
，
∴
平面
；
（Ⅱ）∵
， 
是
的中点，
∴
，
∵
， 
，
∴
平面
；
（Ⅲ）∵
平面
， 
平面
，
∴
，
∵
， 
，四边形
是矩形， 
是
中点，
∴
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
平面
，
∵
平面
，
∴平面
平面
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某校高三某班的一次测试成绩的频率分布表以及频率分布直方图中的部分数据如下，请根据此解答如下问题：
（1）求班级的总人数；
（2）将频率分布表及频率分布直方图的空余位置补充完整；
（3）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90，100）之间的概率．
分组 | 频数 | 频率 |
[50，60） | 0.08 | |
[60，70） | 7 | |
[70，80） | 10 | |
[80，90） | ||
[90，100） | 2 |
