题目内容
【题目】如图,在四棱锥中,四边形
是矩形,
,
分别是
,
中点,
,
.
(Ⅰ)求证: 平面
.
(Ⅱ)求证: 平面
.
(Ⅲ)求证:平面平面
.
【答案】(Ⅰ)见解析(Ⅱ)见解析(Ⅲ)见解析
【解析】试题分析:(Ⅰ)连接BD,交AC于O,连接OE,则OM∥PB,利用线面平行的判定定理证明:PB∥平面MAC;(Ⅱ)证明PE⊥AD,利用PE⊥BE,BE∩AD=E,证明:PE⊥平面ABCD;(Ⅲ)证明AC⊥平面PBE,即可证明:平面MAC⊥平面PBE.
试题解析:
(Ⅰ)连接,交
于
,连接
,则
,
∵平面
,
面
,
∴平面
;
(Ⅱ)∵,
是
的中点,
∴,
∵,
,
∴平面
;
(Ⅲ)∵平面
,
平面
,
∴,
∵,
,四边形
是矩形,
是
中点,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴平面
,
∵平面
,
∴平面平面
.

练习册系列答案
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(2)将频率分布表及频率分布直方图的空余位置补充完整;
(3)若要从分数在[80,100)之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100)之间的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[50,60) | 0.08 | |
[60,70) | 7 | |
[70,80) | 10 | |
[80,90) | ||
[90,100) | 2 |