如图.四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形.O为底面中心.A1O⊥平面ABCD.AB＝AA1＝. (1)证明:A1C⊥平面BB1D1D,(2)求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A₁O⊥平面ABCD，AB＝AA₁＝.

(1)证明：A₁C⊥平面BB₁D₁D；
(2)求平面OCB₁与平面BB₁D₁D的夹角θ的大小．

（1）见解析（2）θ＝

解析

练习册系列答案

相关题目

在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,．

（1）求证:平面;
（2）设为侧棱上一点，，试确定的值,使得二面角为．

如图，在直三棱柱（侧棱和底面垂直的棱柱）中，，,，且满足.

（1）求证：平面侧面；
（2）求二面角的平面角的余弦值。

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，点M在线段EC上（除端点外）

（1）当点M为EC中点时，求证：平面；
（2）若平面与平面ABF所成二面角为锐角，且该二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积

如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点．

(1)求证://平面；
(2)求与平面BDE所成角的余弦值；
(3)线段PC上是否存在一点M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由。

如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角CPBA的余弦值．

已知四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G，H分别是CE，CF的中点．

(1)求证：平面AEF∥平面BDGH
(2)若平面BDGH与平面ABCD所成的角为60°，求直线CF与平面BDGH所成的角的正弦值．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．

(1)求证：A₁B∥平面ADC₁；
(2)若AB＝BB₁＝2，求A₁D与平面AC₁D所成角的正弦值．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B = 90⁰，D为棱BB₁上一点，且面DA₁ C⊥面AA₁C₁C.求证：D为棱BB₁中点；（2）为何值时，二面角A －A₁D － C的平面角为60⁰.

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