题目内容
【题目】若命题p:从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为三分之一;命题q:在边长为4的正方形ABCD内任取一点M,则∠AMB>90°的概率为 ,则下列命题是真命题的是( )
A.p∧q
B.(p)∧q
C.p∧(q)
D.q
【答案】B
【解析】解:从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得都是正品的概率为 =
,即p是假命题;
如图正方形的边长为4:
图中白色区域是以AB为直径的半圆
当P落在半圆内时,∠APB>90°;
当P落在半圆上时,∠APB=90°;
当P落在半圆外时,∠APB<90°;
故使∠AMB>90°的概率P= .
即q为真命题,
∴(p)∧q为真命题,
故选:B.
【考点精析】本题主要考查了几何概型的相关知识点,需要掌握几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等才能正确解答此题.
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练习册系列答案
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(Ⅱ)该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量n(单位:粒),整理得如表:
雕刻量n | 210 | 230 | 250 | 270 | 300 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率.
(ⅰ)在当天的收入不低于276元的条件下,求当天雕刻量不低于270个的概率;
(ⅱ)若X表示雕刻师当天的收入(单位:元),求X的分布列和数学期望.