题目内容
定义在R上的函数f(x)满足f(1)＝1且对一切x∈R都有f′(x)<4，则不等式f(x)>4x－3的解集为( )
| A．(－∞，0) | B．(0，＋∞) | C．(－∞，1) | D．(1，＋∞) |
C
令g(x)＝f(x)－4x＋3，则g′(x)＝f′(x)－4，因为f′(x)<4，所以g′(x)＝f′(x)－4<0，所以函数g(x)＝f(x)－4x＋3在R上单调递减．又f(1)＝1，所以g(1)＝f(1)－4＋3＝0，所以g(x)＝f(x)－4x＋3>0的解集为(－∞，1)，即不等式f(x)>4x－3的解集为(－∞，1)．
练习册系列答案
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.
的极值；
在区间
上的取值范围为
，则称区间
上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.
时，证明：方程f(x)＝f 
在区间(2，＋∞)上有唯一解．
．
存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
,求证：当
时，
恒成立；
，证明：
.
x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
＋
＋…＋
>ln(n＋1)都成立．
，其中
为实常数。
的单调性；
在
上恒成立，求实数
，设
，
。是否存在实常数
，既使
又使
对一切
恒成立？若存在，试找出
= 
的最大值为（ ）
＋xln x，g(x)＝x3－x2－3.
，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．
有解，求实数m的取值范围．