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已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2,点P是C1与C2的一个公共点,
是一个以PF1为底的等腰三角形,
C1的离心率为
则C2的离心率
为
。
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3
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(本小题满分12分)
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点,且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m
-1,m
0).
(1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线?
(2)若
, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为
的直线
与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为
,求证
为定值;
(3)在(2)的条件下,设
,且
,求
在y轴上的截距的变化范围.
若方程
表示双曲线,则实数k适合的条件是
A.
或
B.
或
C.
或
D.
双曲线与椭圆
有相同的焦点,它的一条渐近线方程为
,则双曲线的方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的离心率为
若不论
为何值,直线
与
曲线
总有公共点,则
的取值范围是_____
已知双曲线
的两个焦点分别为
,过作垂直于x轴的直线,
与双曲线的一个交点为P,且
,则双曲线的离心率为( )
A.2
B.
C.3
D.
已知双曲线
,则以双曲线中心为顶点,以双曲线准线为准线的抛物线方程为.
双曲线
的渐近线与圆
相切,则双曲线离心率为
A.
B.
C.
D.
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