题目内容
【题目】已知抛物线方程为y2＝－4x，直线l的方程为2x＋y－4＝0，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，到直线l的距离为n，则m＋n的最小值为________.
【答案】
【解析】
先作出图形，根据题意可知抛物线上的动点到准线的距离等于该点到y轴的距离加1，由此可表示出|AH|+|AN|=m+n+1；根据抛物线的性质可得|AF|+|AH|=m+n+1，结合所有连线中直线最短的原理，可知当A，F，H三点共线时，m+n最短即可求出其最小值
如图所示：
如图，过点A作AH⊥l于H，AN垂直于抛物线的准线于N，则|AH|+|AN|=m+n+1，
连接AF，则|AF|+|AH|=m+n+1，
由平面几何知识，得当A，F，H三点共线时，|AF|+|AH|=m+n+1取得最小值，根据点到直线距离公式，求得|FH|=
即m+n的最小值为
【题目】2019超长“三伏”来袭，虽然大部分人都了解“伏天”不宜吃生冷食物，但随着气温的不断攀升，仍然无法阻挡冷饮品销量的暴增.现在，某知名冷饮品销售公司通过随机抽样的方式，得到其100家加盟超市3天内进货总价的统计结果如下表所示：
组别(单位：百元） |
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频数 | 3 | 11 | 20 | 27 | 26 | 13 |
(1)由频数分布表大致可以认为，被抽查超市3天内进货总价
，μ近似为这100家超市3天内进货总价的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），利用正态分布，求
；
(2)在(1)的条件下，该公司为增加销售额，特别为这100家超市制定如下抽奖方案：
①令m表示“超市3天内进货总价超过μ的百分点”，其中
.若
，则该超市获得1次抽奖机会；
，则该超市获得2次抽奖机会；
，则该超市获得3次抽奖机会；
，则该超市获得4次抽奖机会；
，则该超市获得5次抽奖机会；
，则该超市获得6次抽奖机会.另外，规定3天内进货总价低于μ的超市没有抽奖机会；
②每次抽奖中奖获得的奖金金额为1000元，每次抽奖中奖的概率为
.
设超市A参加了抽查，且超市A在3天内进货总价
百元.记X（单位：元)表示超市A获得的奖金总额，求X的分布列与数学期望.
附参考数据与公式：
，若
，则
，
，
.
【题目】司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了
名机动车司机，得到以下统计：在
名男性司机中，开车时使用手机的有
人，开车时不使用手机的有
人；在
名女性司机中，开车时使用手机的有
人，开车时不使用手机的有
人．
（1）完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
（2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为
，若每次抽检的结果都相互独立，求的分布列和数学期望
．
参考公式与数据：
参考数据：
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参考公式
span>，其中
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