Question

【题目】有如下三个命题： ①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；
②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；
③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直．其中正确命题的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①分别在两个平行平面中的两条直线一定是异面直线，故①错误． ②此命题是直线与平面垂直的性质定理，故②正确．
③可过斜线与平面α的交点作一条垂直于平面α的直线，则斜线与垂线所确定的平面即与平面α垂直，这样的平面有且只有一个．故③正确．
∴②③正确．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了平面的基本性质及推论和异面直线的判定的相关知识点，需要掌握如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线；过平面外一点与平面内一点的直线和平面内不经过该点的直线是异面直线.（不在任何一个平面内的两条直线）才能正确解答此题．