题目内容
【题目】已知a∈R，则“a＜0”是“|x|+|x+1|＞a恒成立”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】解：∵|x|+|x+1|≥|x﹣（x+1）|=1，|x|+|x+1|＞a恒成立，
∴a＜1．
∴“a＜0”是“|x|+|x+1|＞a恒成立”的充分不必要条件．
故选：A．
练习册系列答案
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【题目】已知a∈R，则“a＜0”是“|x|+|x+1|＞a恒成立”的（ ）
A.充分不必要条件
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D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】解：∵|x|+|x+1|≥|x﹣（x+1）|=1，|x|+|x+1|＞a恒成立，
∴a＜1．
∴“a＜0”是“|x|+|x+1|＞a恒成立”的充分不必要条件．
故选：A．