题目内容
【题目】甲烷，化学式
，是最简单的有机物，在自然界分布很广，也是重要的化工原料.甲烷分子结构为正四面体结构（正四面体是每个面都是正三角形的四面体），碳原子位于正四面体的中心，4个氢原子分别位于正四面体的4个顶点.若相邻两个氢原子间距离为
，则相邻的碳、氢原子间的距离是（不计原子大小）（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根据已知可得碳原子的位置是边长为
正四面体外接球的球心，根据正四面体的结构特征，即可求解.
甲烷分子中4个氢原子分别位于正四面体的4个顶点记为
碳原子位于正四面体的中心
，则为正四面体外接球的球心，
相邻的碳、氢原子间的距离为正四面体外接球的半径，设为
过
做
平面
，垂足为
，则为正三角形的中心，
在
上，连
，
边长为
，
，
，解得
.
故选：C.
练习册系列答案
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戴口罩 | 未戴口罩 | 总计 | |
未感染 | 30 | 10 | 40 |
感染 | 4 | 6 | 10 |
总计 | 34 | 16 | 50 |
（1）根据上表，判断是否有95%的把握认为未感染与戴口罩有关；
（2）在上述感染者中，用分层抽样的方法抽取5人，再在这5人中随机抽取2人，求这2人都未戴口罩的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
