题目内容
若
,则称A是“伙伴关系集合”,在集合
的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“伙伴关系集合”的概率为 ( )


的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“伙伴关系集合”的概率为 ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A
分析可得:M中具有伙伴关系的元素组有﹣1,1,
、2,
、3共四组,
它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合,
即“伙伴关系集合”个数为C41+C42+C43+C44=15;
而M中共8个元素,共有28﹣1=255个子集;
故其概率为
=
;
故选A.


它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合,
即“伙伴关系集合”个数为C41+C42+C43+C44=15;
而M中共8个元素,共有28﹣1=255个子集;
故其概率为


故选A.

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