题目内容
【题目】我们把焦点相同且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知是一对相关曲线的焦点,
分别是椭圆和双曲线的离心率,若
为它们在第一象限的交点,
,则双曲线的离心率
( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
设F1(﹣c,0),F2(c,0),椭圆的长半轴长为a,双曲线的实半轴长为m,分别运用椭圆和双曲线的定义、结合余弦定理,和离心率公式,解方程可得所求值.
设F1(﹣c,0),F2(c,0),
椭圆的长半轴长为a,双曲线的实半轴长为m,
可得PF1+PF2=2a,PF1﹣PF2=2m,
可得PF1=a+m,PF2=a﹣m,
由余弦定理可得F1F22=PF12+PF22﹣2PF1PF2cos60°,
即有4c2=(a+m)2+(a﹣m)2﹣(a+m)(a﹣m)=a2+3m2,
由离心率公式可得+
=4,
e1e2=1,
即有e24﹣4e22+3=0,
解得e2=
故选:C.
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月份 | |||||
违章驾驶员人数 |
(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数与月份
之间的回归直线方程
;
(Ⅱ)预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:,
.