题目内容

【题目】有张卡片分别写有数字，从中任取张，可排出不同的四位数个数为（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：根据题意，分四种情况讨论：①取出四张卡片中没有重复数字，即取出四张卡片中的数字为1,2,3,4；②取出四张卡片中4有2个重复数字，则2个重复的数字为1或2；③若取出的四张卡片为2张1和2张2；④取出四张卡片中有3个重复数字，则重复数字为1，分别求出每种情况下可以排出四位数的个数，由分类计数原理计算可得结论.

详解：根据题意，分四种情况讨论：

①取出四张卡片中没有重复数字，即取出四张卡片中的数字为1,2,3,4；

此时有种顺序，可以排出24个四位数.

②取出四张卡片中4有2个重复数字，则2个重复的数字为1或2，

若重复的数字为1，在2,3,4中取出2个，有种取法，安排在四个位置中，

有种情况，剩余位置安排数字1，可以排出个四位数

同理，若重复的数字为2，也可以排出36个重复数字；

③若取出的四张卡片为2张1和2张2，在4个位置安排两个1，有种情况，

剩余位置安排两个2，则可以排出个四位数；

④取出四张卡片中有3个重复数字，则重复数字为1，在2,3,4中取出1个卡片，

有种取法，安排在四个位置中，有种情况，剩余位置安排1，

可以排出个四位数，则一共有个四位数，故选C.

练习册系列答案
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