题目内容
已知函数
是定义在R上的不恒为0的偶函数，且对任意
都有
，则
（ ）
| A．0 | B． | C．1 | D． |
A
解析试题分析：因为对任意实数x都有xf(x＋1)＝(x＋1)f(x)，则0.5f（-0.5）=-0.5f（0.5），因为f（x）是偶函数，所以0.5f（0.5）=-0.5f（0.5），所以f（0.5）=0，所以1.5f（0.5）=0.5f（1.5）=0，即f（1.5）=0，所以1.5f（2.5）=2.5f（1.5）=0，即f（2.5）=0，所以3.5f（2.5）=2.5f（3.5）=0，即f（3.5）=0，当x=0时，
，所以
，故选A.
考点：1.函数的奇偶性；2.抽象函数求值.
练习册系列答案
相关题目
已知函数
的定义域为
,且
为偶函数,则实数
的值可以是（ ）
A． | B． | C． | D． |
下列函数中，既是偶函数又在区间
上递增的函数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知函数
，则
等于 （ ）
A． | B． | C． | D． |
已知函数
，给出下列命题：
（1）
必是偶函数；
（2）当
时，的图象关于直线
对称；
（3）若
，则在区间
上是增函数；
（4）有最大值
.
其中正确的命题序号是（ ）
| A．（3） | B．（2）（3） | C．（3）（4） | D．（1）（2）（3） |
函数
的零点所在的区间是（ ）
A． | B． | C．（1，2） | D．（2，3） |
已知函数
，给出下列命题：
（1）
必是偶函数；
（2）当
时，的图象关于直线
对称；
（3）若
，则在区间
上是增函数；
（4）有最大值
.
其中正确的命题序号是（ ）
| A．（3） | B．（2）（3） | C．（3）（4） | D．（1）（2）（3） |
设函数
满足
且当
时，
，又函数
，则函数
在
上的零点个数为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
设函数
满足
，
，则函数
的图象可以是（ ）
A． | B． |
C． | D． |