Question

命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（　　）

A．若-1＜x＜1，则x²＜1

B．若x≤-1或x≥1，则x²≥1

C．若x＜-1或x＞1，则x²＞1

D．若x²≥1，则x≤-1或x≥1

Answer 1

分析：先否定原命题的题设做结论，再否定原命题的结论做题设，就得到原命题的逆否命题．

解答：解：∵“x²＜1”的否定为“x²≥1”．“-1＜x＜1”的否定是“x≤-1或x≥1”．
∴命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是：“若x≥1或x≤-1，则x²≥1”．
故选B．

点评：本题考查四种命题的相互转化，解题时要认真审题，注意．“-1＜x＜1”的否定是“x≤-1或x≥1”．