命题“若x≥1.则x2≥1 的逆否命题是若x2＜1.则x＜1若x2＜1.则x＜1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

命题“若x≥1，则x²≥1”的逆否命题是

若x²＜1，则x＜1

．

分析：首先否定原命题的题设做逆否命题的结论，再否定原命题的结论做逆否命题的题设，写出新命题就得到原命题的逆否命题．

解答：解：∵x≥1的否定是x＜1
“x²≥1”的否定为“x²＜1
∴命题若x≥1，则x²≥1的逆否命题是：若x²＜1，则x＜1
故答案为：若x²＜1，则x＜1

点评：本题考查四种命题的相互转化，解题时要认真审题，注意．注意题设和结论中出现的且、或的否定，本题是一个基础题．

练习册系列答案

有下列四个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③“若b≤-1，则方程x²-2bx+b²+b=0有实根”的逆否命题；
④“若A∪B=B，则A?B”的逆否命题．
其中真命题是（　　）

命题：“若－1＜x＜1，则x²＜1”的逆否命题是

若x≥1或x≤－1，则x²≥1

若x²＜1，则－1＜x＜1

若x²＞1，则x＞1或x＜－1

若x²≥1，则x≥1或x≤－1

命题：“若－1＜x＜1，则x²＜1”的逆否命题是

若x≥1或x≤－1，则x²≥1

若x²＜1，则－1＜x＜1

若x²＞1，则x＞1或x＜－1

若x²≥1，则x≥1或x≤－1

有下列命题：

①若·＝0，则一定有⊥；

②将函数y＝cos2x的图像向右平移个单位，得到函数y＝sin(2x－)的图像；

③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤－2”的否命题是“若|x|≥2，则－2＜x＜2”；

④方程x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的充要条件是D²＋E²－4F≥0；

⑤对于命题p：x∈R．使得x²＋x＋＜0，则p：x∈R，均有x²＋x＋1≥0．

其中假命题的序号是________

试题分类