Question

（本小题满分13分）已知集合A=，B=，

（Ⅰ）当时，求.

（Ⅱ）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） ；（Ⅱ）或

【解析】

试题分析：(1)当m=0时，求解集合B中一元二次不等式的解集，然后利用集合的交集运算得到结论。

 (2)因为根据是的必要不充分条件，则说明p,q命题表示的集合A,B之间有包含关系，且前者包含于后者。

（Ⅰ）：，

 

（Ⅱ）  为：

而为： ，

又是的必要不充分条件， 即

所以  或    或

考点：本试题主要考查了一元二次不等式的解集和充分条件的判定的综合运用。

点评：解决该试题的关键是对于是的必要不充分条件，那么对应到集合关系上，即为p时q的充分不必要，那么说明了pq