题目内容

已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.
见解析
2a3－b3－(2ab2－a2b)＝2a(a2－b2)＋b(a2－b2)
＝(a2－b2)(2a＋b)＝(a－b)(a＋b)(2a＋b)．
因为a≥b>0，所以a－b≥0，a＋b>0,2a＋b>0，
从而(a－b)(a＋b) (2a＋b)≥0，即2a3－b3≥2ab2－a2b.
练习册系列答案
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已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0.
(1)求证:a2+b2+c2≥.
(2)求实数m的取值范围.
(1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋≤＋＋xy；
(2)1＜a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
已知实数x、y满足不等式则的取值范围是________．
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.
(1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果对?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求实数c的取值范围．
若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，则m的取值范围为________．
如果a+b>a+b,则a,b应满足的条件是　　　.
设实数成等差数列，则下列不等式一定成立的是（  ）
A．B．C．D．
下列不等式中解集为R的是(　　)
A．-x2+x+1≥0　　　B．x2-2x+>0
C．x2+6x+10>0D．2x2-3x+4<0

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