题目内容
已知x,y∈R,且
<1,
<1,求证:
+
≥
.
见解析
解析证明：因为<1,<1,所以>0,>0.
所以+≥
.
故要证明结论成立,只需证≥成立,
即证1-xy≥
成立即可,
因为(y-x)2≥0,有-2xy≥-x2-y2,
所以(1-xy)2≥(1-x2)(1-y2),
所以1-xy≥>0,
所以不等式成立.
练习册系列答案
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题目内容
已知x,y∈R,且<1,<1,求证:+≥.
见解析
解析证明：因为<1,<1,所以>0,>0.
所以+≥.
故要证明结论成立,只需证≥成立,
即证1-xy≥成立即可,
因为(y-x)2≥0,有-2xy≥-x2-y2,
所以(1-xy)2≥(1-x2)(1-y2),
所以1-xy≥>0,
所以不等式成立.
，观察下列不等式：
，
，…，请你猜测
将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明。
的解集为M，
.
；
与
的大小，并说明理由.
，且
，求
的最小值．
≥m
+n
.
∈A，
A.
+
+
+
≥
.