题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
，
，
， 
为
的中点．
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）在侧面
内找一点
，使
面
，并求出点到
和
的距离．
中，底面为矩形，侧棱底面，，，， 为的中点． （1）求直线
与所成角的余弦值；（2）在侧面
内找一点，使面，并求出点到和的距离．（1）
（2）
．
（2）．试题分析：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，求出
，利用夹角公式即可求出直线与所成角的余弦值；（2）由于
点在侧面
内，故可设点坐标为
，则
，由
面
可得关于x，z的方程组，即可求出答案．（1）建立如图所示的空间直角坐标系，
则
的坐标为
、
、
、
、
、
，从而
设
的夹角为
，则
∴
与
所成角的余弦值为．（2）由于
点在侧面内，故可设点坐标为，则，由面可得，
∴
即
点的坐标为
，从而点到
和
的距离分别为．
练习册系列答案
相关题目
中，底面ABCD是边长为1的正方形，E为
延长线上的一点且满足
.
平面
；
为何值时，二面角
的大小为
.
是边长为2的菱形，且
，以
与
为底面分别作相同的正三棱锥
与
，且
.
平面
与平面
所成锐角二面角的余弦值.
，点E是棱AB上一点．且
．
；
，求
的值．
，－1，－1)
是
外接圆的圆心，
，且
，
，
，则
.
，所以
；
两边同除
，可得
； 
的一个通项公式是
； 
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则能使
，
，
，
，