题目内容
（文科）已知
，
，
，则向量
与
的夹角为 ．
【答案】分析：本题是一个求夹角的问题，条件中给出了两个向量的模，因此只要利用
求出向量的数量积，进而代入数量积的公式求出向量的夹角，注意夹角的范围．
解答：解：因为
，
，
，
所以2
+
=3，即
=-3，
所以cos＜
＞=
，
∵＜
＞∈[0°，180°]，
∴两个向量的夹角是135°．
故答案为：135°．
点评：本题表面上是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模，用数量积列出式子，但是这步工作做完以后，题目的重心转移到求角的问题，注意解题过程中角的范围．
求出向量的数量积，进而代入数量积的公式求出向量的夹角，注意夹角的范围．解答：解：因为
，，，所以2
+=3，即=-3，所以cos＜
＞=，∵＜
＞∈[0°，180°]，∴两个向量的夹角是135°．
故答案为：135°．
点评：本题表面上是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模，用数量积列出式子，但是这步工作做完以后，题目的重心转移到求角的问题，注意解题过程中角的范围．
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