Question

（文科）已知函数f（x）=a+

1

4x-1

是奇函数，则实数a的值为

 

．

Answer 1

分析：由题意可得f（-x）=-f（x），即a+

1

4-x-1

=-a-

1

4x-1

，即2a=

4x

4x-1

-

1

4x-1

=1，由此求得a的值．

解答：解：函数f（x）=a+

1

4x-1

是奇函数，可得f（-x）=-f（x），
即 a+

1

4-x-1

=-a-

1

4x-1

，即2a=

4x

4x-1

-

1

4x-1

=1，
解得 a=

1

2

，
故答案为

1

2

．

点评：本题主要考查奇函数的定义和性质，属于基础题．