题目内容
设分别为的三内角所对的边,则是的
A.充要条件 | B.充分而不必要条件 |
C.必要而不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A
本题考查余弦定理和正弦定理
由得;由余弦定理得,则有
由正弦定理得
因,所以,
所
所以
所以
即
即
则或
则或(舍),所以是的充分条件; ①
当时有,则,所以
所以,即
所以或
所以不是的必要条件 ②
由①②知是的充分不必要条件
故正确答案为B
注:原题所提供的答案A不正确
由得;由余弦定理得,则有
由正弦定理得
因,所以,
所
所以
所以
即
即
则或
则或(舍),所以是的充分条件; ①
当时有,则,所以
所以,即
所以或
所以不是的必要条件 ②
由①②知是的充分不必要条件
故正确答案为B
注:原题所提供的答案A不正确
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