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直线
与抛物线
交于点
、
,以线段
为直径的圆
恰与抛物线
的准线相切,若圆
的面积为
,则直线
的斜率为______________.
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(本题满分12分)
如图6,在平面直角坐标系
中,设点
,直线
:
,点
在直线
上移动,
是线段
与
轴的交点,
.
(I)求动点
的轨迹的方程
;
(II)设圆
过
,且圆心
在曲线
上,
是圆
在
轴上截得的弦,当
运动时弦长
是否为定值?请说明理由.
(本小题满分12分)
已知定点A(12,0),M为曲线
上的动点,(1)若
,试求动点P的
轨迹C的方程.2)若
与曲线C相交于不同的两点E、F, O为坐标原点且
,求∠EOF的余弦值和实数
的值.
若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值为( )
A.-6
B.6
C.-4
D.4
如图边长为2的正方形花园的一角是以A为中心,1为半径的扇形水池.现需在其余部分设计一个矩形草坪PNCQ,其中P是水池边上任意一点,点N、Q分别在边BC和CD上,设∠PAB为θ.
(I)用θ表示矩形草坪PNCQ的面积,并求其最小值;
(II)求点P到边BC和AB距离之比
的最小值.
已知点
、
,
是直线
上任意一点,以
、
为
焦点的椭圆过点
.记椭圆离心率
关于
的函数为
,那么下列结论正确的是( )
A.
与
一一对应
B.函数
无最小值,有最大值
C.函数
是增函数
D.函数
有最小值,无最大值
已知过抛物线
的焦点,斜率为
的直线交抛物线于
(
)两点,且
.
(1)求该抛物线的方程;
(2)
为坐标原点,
为抛物线上一点,若
,求
的值.
已知双曲线
的离心率为
则
的最小值为
关 闭
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