题目内容

【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn , 若公差d>0,(S8﹣S5)(S9﹣S5)<0,则(
A.|a7|>|a8|
B.|a7|<|a8|
C.|a7|=|a8|
D.|a7|=0

【答案】B
【解析】解:根据题意,等差数列{an}中,有(S8﹣S5)(S9﹣S5)<0, 即(a6+a7+a8)(a6+a7+a8+a9)<0,
又由{an}为等差数列,则有(a6+a7+a8)=3a7 , (a6+a7+a8+a9)=2(a7+a8),
(a6+a7+a8)(a6+a7+a8+a9)<0a7×(a7+a8)<0,
a7与(a7+a8)异号,
又由公差d>0,
必有a7<0,a8>0,且|a7|<|a8|;
故选:B.
【考点精析】本题主要考查了等差数列的性质的相关知识点,需要掌握在等差数列{an}中,从第2项起,每一项是它相邻二项的等差中项;相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题.

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