Question

【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若公差d＞0，（S8﹣S5）（S9﹣S5）＜0，则（ ）
A.|a7|＞|a8|
B.|a7|＜|a8|
C.|a7|=|a8|
D.|a7|=0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根据题意，等差数列{an}中，有（S8﹣S5）（S9﹣S5）＜0， 即（a6+a7+a8）（a6+a7+a8+a9）＜0，
又由{an}为等差数列，则有（a6+a7+a8）=3a7 ， （a6+a7+a8+a9）=2（a7+a8），
（a6+a7+a8）（a6+a7+a8+a9）＜0a7×（a7+a8）＜0，
a7与（a7+a8）异号，
又由公差d＞0，
必有a7＜0，a8＞0，且|a7|＜|a8|；
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了等差数列的性质的相关知识点，需要掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题．