题目内容

下列说法：（1）命题“”的否定是“”；

（2）关于的不等式恒成立，则的取值范围是；

（3）对于函数，则有当时，，使得函数  在上有三个零点；

(4）

（5）已知，且是常数，又的最小值是，则7.其中正确的个数是            .

 

【答案】

4

【解析】

试题分析：（1）将改为，改为，故（1）正确;（2）令，，由函数图象可知时，，故，（2）正确;（3）由时，函数是奇函数，对函数化简，通过图象可看出与与只有一个交点，故（3）错误;

（4）

，

又，故左边右边，即（4）正确;

（5）由已知可得，

则，又可解得：，则，即（5）正确．

考点：1.命题的否定;2.定积分运算;3.基本不等式

 

练习册系列答案
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12、下列说法错误的是
③
．
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”．
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件．
③直线l与平面α垂直的充分必要条件是l与平面α内的两条直线垂直．
④命题p：?x∈R使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R均有x2+x+1≥0．
下列四种说法：
（1）命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”的必要不充分条件
（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
π
8
个单位即可得到函数y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的图象．
（4）若四边形ABCD是平行四边形，则
AB
=
DC
，
BC
=
DA
．
（5）两个非零向量
a
，
b
互相垂直，则|
a
| 2+|
b
|2=(
a
+
b
)2
其中正确说法个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
如图表示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3，图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则 m的象就是n，记作f（m）=n．
（1）方程f（x）=0的解是x=
1
2
1
2
；
（2）下列说法中正确的是命题序号是
③④
③④
．（填出所有正确命题的序号）
①f(
1
4
)=1；②f（x）是奇函数；③f（x）在定义域上单调递增；④f（x）的图象关于点(
1
2
，0)对称．
下列说法中，其中正确命题的序号为
①
①
．：
①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
②函数y=
x-1
x+1
图象的对称中心是（1，1）．
③若函数f(x)=
(3a-1)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
，对任意的x1≠x2都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，则实数a的取值范围是(
1
7
，1)．

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