题目内容
下列四种说法：
（1）命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
)a＜(
)b”的必要不充分条件
（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
个单位即可得到函数y=sin(-2x+
)(x∈R)的图象．
（4）若四边形ABCD是平行四边形，则
=
，
=
．
（5）两个非零向量
，
互相垂直，则|
| 2+|
|2=(
+
)2
其中正确说法个数是（ ）
（1）命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．
（2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
（4）若四边形ABCD是平行四边形，则
| AB |
| DC |
| BC |
| DA |
（5）两个非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
其中正确说法个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
分析：利用特称命题与全称命题的否定判断（1）的正误；利用充要条件的判断方法判断（2）的正误；利用函数图象的平移判断（3）的正误；利用向量的相等关系判断（4）的正误；利用向量的垂直关系判断（5）的正误即可．
解答：解：（1）命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”．符合命题的否定，正确；
（2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
)a＜(
)b”的必要不充分条件，不正确，是充分条件；
（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
个单位即可得到函数y=sin(-2x+
)(x∈R)的图象．正确；
（4）若四边形ABCD是平行四边形，则
=
，
=
．不正确，应该为
=
，
=
．
（5）两个非零向量
，
互相垂直，则|
| 2+|
|2=(
+
)2正确的运算法则．
故选C
（2）若a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“(
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（3）把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
（4）若四边形ABCD是平行四边形，则
| AB |
| DC |
| BC |
| DA |
| AB |
| DC |
| BC |
| AD |
（5）两个非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故选C
点评：本题是基础题，考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，命题的否定，对数函数的单调性与特殊点，相等向量与相反向量，注意基本知识的掌握，是综合题．
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