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已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为a. (1)求证:平面ACD
1
∥平面BA
1
C
1
；
(2)求证:平面BDD
1
B
1
⊥平面BA
1
C
1
。
C
B
C
1
A
1
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略
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（1）证明直线和平面垂直的判定定理，即已知：如图1，
且
，
求证：
（2）请用直线和平面垂直的判定定理证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它也垂直于另一个平面，即
已知：如图2，
求证：
：如图，在三棱锥
中，
底面ABC,
，AP="AC," 点
，
分别在棱
上，且BC//平面ADE
（Ⅰ）求证：DE⊥平面
；
（Ⅱ）当二面角
为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比。
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ
１
垂直的条数是 （ ）
A．４条
B．６条
C．１０条
D．１２条
（本小题满分12分）如图已知平面
、
，且
AB,PC⊥
,PD⊥
,C,D是垂足，试判断直线AB与CD的位置关系？并证明你的结论.
两条异面直
线在同一个平面内
的射影一定是（ ）
A．两条相交直
线
B．两条平行直线
C．两条垂直直线
D．以上均有可能
解答题
22．如图：
是⊙
的直径，
垂直于⊙
所在的平面，
是圆周上不同于
的任意一点，求证：平面
。
设
是三个不重合的平面，
是直线，给出下列四个命题：
①若
②若
③若
④若
其中正确的命题序号是
已知直线
m
、
n
，平面
，则
的一个充分不必要条件为
A．
B．
C．
D．
关 闭
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且
，
求证：
求证：
中，
底面ABC,
，AP="AC," 点
，
分别在棱
上，且BC//平面ADE
；
（Ⅱ）当二面角
为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比。
、
，且
AB,PC⊥
线在同一个平面内
的射影一定是（ ）
是⊙
的直径，
垂直于⊙
是圆周上不同于
的任意一点，求证：平面
。
是三个不重合的平面，
是直线，给出下列四个命题：
，则
的一个充分不必要条件为
