题目内容
12．已知f（x）是R上的单调函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集为（ ）| A． | （-∞，3） | B． | （-∞，2） | C． | （0，3） | D． | （-1，2） |
分析 根据函数单调性的性质先求出|f（x）|＜1的解集即可．
解答 解：∵f（x）是R上的单调函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，
∴则函数为增函数，且-1＜f（x）＜1的解为0＜x＜3，
由|f（x+1）|＜1得-1＜f（x+1）＜1，
由0＜x+1＜3得-1＜x＜2，
即不等式的解集为（-1，2），
故选：D．
点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数单调性的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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3．已知点A（2，-3），B（-3，-2）直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）
| A． | $（-∞，-4]∪[\frac{3}{4}，+∞）$ | B． | $（-∞，-\frac{1}{4}]∪[\frac{3}{4}，+∞）$ | C． | $[-4，\frac{3}{4}]$ | D． | $[\frac{3}{4}，4]$ |
7．（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）10的展开式中的有理项且系数为正数的项有（ ）
| A． | 1项 | B． | 2项 | C． | 3项 | D． | 4项 |
4．已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列等式中恒成立的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{CD}=\frac{{\overrightarrow{CA}}}{{|\overrightarrow{CA}|}}+\frac{{\overrightarrow{CB}}}{{|\overrightarrow{CB}|}}$ | B． | $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$ | C． | $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BA}$ | D． | $（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）•（\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}）=0$ |