Question

数列{a_n}中，a_n+1=

2an

1+an

(n∈N*)，且a₇=

1

2

，则a₅=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式

专题：等差数列与等比数列

分析：由于a_n+1=

2an

1+an

(n∈N*)，且a₇=

1

2

，分别令n=6，5，即可解出．

解答： 解：∵a_n+1=

2an

1+an

(n∈N*)，
∴a₇=

1

2

=

2a6

1+a6

，解得a₆=

1

3

．
∴a₆=

1

3

=

2a5

1+a5

，解得a₅=

1

5

．
故答案为：

1

5

．

点评：本题考查了递推式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．