题目内容

2．计算：$\frac{1}{2}$log2$\frac{1}{8}$=-$\frac{3}{2}$．

分析 根据对数的运算性质计算即可

解答 解：$\frac{1}{2}$log2$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{2}$log22-3=$-\frac{3}{2}$，
故答案为：-$\frac{3}{2}$

点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
12．设函数f（x）=ax-lnx，g（x）=ex-ax，其中a为正实数．
（l）若x=0是函数g（x）的极值点，讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）在（1，+∞）上无最小值，且g（x）在（1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．
13．在极坐标系中，已知一个圆的方程为ρ=12sin（θ-$\frac{π}{6}$），则经过圆心且和极轴垂直的直线的极坐标方程是（　　）
A．ρsinθ=3$\sqrt{3}$B．ρsinθ=-3$\sqrt{3}$C．ρcosθ=-3D．ρsinθ=3
10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知csinA=$\sqrt{3}$acosC．
（1）求角C的大小；
（2）c=$\sqrt{7}$，A≠$\frac{π}{2}$，sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面积．
17．已知数列{an}的首项a1=$\frac{1}{4}$的等比数列，其前n项和Sn中，S3，S4，S2成等差数列，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|an|，记数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和为Tn，若Tn≤λbn+1对一切n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．
7．已知函数f（x）满足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x-1），其中a＞0且a≠1
（1）判断函数f（x）的奇偶性及单调性；
（2）对于函数f（x），当x∈（-1，1），f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的取值范围；
（3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒负，求a的取值范围．
14．已知常数λ∈R，且λ≠0，数列{an}满足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{λ{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n∈N*．
（1）若λ=1，求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}为等差数列；
（2）若λ=2，求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-2}为等比数列；
（3）是否存在实数λ与前n项和为Sn的等比数列{bn}，使得对任意n∈N*，an=$\frac{{b}_{n}}{{S}_{n}+2}$恒成立？如果存在，求出λ与数列{bn}的通项公式；如果不存在，请说明理由．
11．已知函数f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
12．已知三角形的三个角A，B，C成等差数列，则sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网