Question

6．解不等式：sinx≤cosx，（x∈[-π，π]）．

Answer 1

分析 画出y=sinx、y=cosx在[-π，π]上的图象，数形结合求得sinx≤cosx，（x∈[-π，π]）的解集．

解答 解：由于sin$\frac{π}{4}$=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin$\frac{3π}{4}$=cos$\frac{3π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
再结合y=sinx、y=cosx在[-π，π]上的图象，
可得sinx≤cosx的解集为[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]．

点评 本题主要考查正弦函数和余弦函数的图象特征，利用图象解三角不等式，属于中档题．