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(本小题12分）
已知数列
的前项和为
，
，
（1）求
（2）猜想
的表
达式，并用数学归纳法证明。
已知
为等差数列，其前
项和为
，
若
……
，且
（Ⅰ）求
值；（Ⅱ）若
，求
的值
已知
是公差不为零的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和.
已知
点列
部分图像如图所示，则实数
a
值为
（本小题满分12分）
已知等差数列
满足：
.
的前
项和为
（1）求
及
（2）令
，求数列
的前
项和
.
若各项均不为零的数列
满足
，则
的值等于
A．4
B．8
C．16
D．64
在等差数列
中，若
，则
（ ）
A．12
B．24
C．48
D．96
本小题满分12分）
古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
现用
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
（1）写出
，并求出
（2）记
，求和
；
（其中
表示所有的积
的和）
（3）证明：
关 闭
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的前n项和为 ()的前n项和为 ()
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的前项和为
，
，
达式，并用数学归纳法证明。
为等差数列，其前
项和为
，
……
，且
，求
的值
是公差不为零的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
，求数列
的前
项和.
点列
部分图像如图所示，则实数a值为 
满足：
.
项和为
及
，求数列
的前
.
满足
，则
的值等于
中，若
，则
（ ）
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
，并求出
，求和
；
表示所有的积
的和）