题目内容
(本小题12分）
已知数列
的前项和为
，
，
（1）求
（2）猜想的表
达式，并用数学归纳法证明。
已知数列
的前项和为，，（1）求
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明。（I）
（Ⅱ）猜想
数学归纳法证明：（1）当
时，
猜想成立；
（2）假设
时猜想成立，即有：
，
则
时，因为
，
即：
；
由假设可知；
从而有
时，猜想成立；
由（1）（2）可知，
成立
（Ⅱ）猜想
数学归纳法证明：（1）当
时，猜想成立；（2）假设
时猜想成立，即有：，则
时，因为， 即：；由假设可知；
从而有时，猜想成立；由（1）（2）可知，
成立略
练习册系列答案
相关题目
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列.
,数列
的前
,求证:
.
的前n项和
满足
．数列
满足
·
．
；
，求a的取值范围．
的前
项和为
，
，且
．
；
中，前
项和
满足
.
(Ⅰ)求
,并由此猜想数列
的前n项和为 ()
中，若
（ ）
点从原点出发，每步走一个单位，方向为向上或向右，则走10步时，所有可能终点的横坐标的和为（ ）
满足：
是公差为1的等差数列，且
；
，求证：