题目内容
3．在坐标系中画出方程（|x|-1）2+y2=2表示的曲线，并求出曲线围成的平面区域的面积．分析 去掉绝对值，化简方程，可以画出方程（|x|-1）2+y2=2表示的曲线，并求出曲线围成的平面区域的面积．
解答 
解：x＞0时，方程为（x-1）2+y2=2，x≤0时，方程为（x+1）2+y2=2．图象如图所示．
曲线围成的平面区域的面积S=2[2π-（$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{2}×2×1$）]=3π+2．
点评 本题考查圆的方程，考查图形的画法，考查学生的计算能力，正确作出图象是关键．
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13．若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的反函数的图象过点（-1，b），则a+2b的最小值是（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 2 $\sqrt{3}$ | D． | 2 $\sqrt{2}$ |
14．偶函数f（x）（x∈R）满足：f（4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式xf（x）＜0的解集为（ ）
| A． | （-∞，-4）∪（4，+∞） | B． | （-∞，-4）∪（-1，0） | C． | （-4，-1）∪（1，4） | D． | （-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4） |
如图．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，椭圆C上一点M到左、右两个焦点F1、F2的距离之和是4．