题目内容
【题目】如图,四棱锥中,
是矩形,
平面
,
,
,四棱锥外接球的球心为
,点
是棱
上的一个动点.给出如下命题:①直线
与直线
所成的角中最小的角为
;②
与
一定不垂直;③三棱锥
的体积为定值;④
的最小值为
.其中正确命题的序号是__________.(将你认为正确的命题序号都填上)
【答案】①③④
【解析】
如图所示,以为
轴建立空间直角坐标系,计算向量
夹角知①正确,
知
时,
,②错误,确定球心计算
得到③正确,旋转平面得到
④正确,得到答案.
如图所示:以为
轴建立空间直角坐标系,
则,
,
,
,则
,
,
,当
时等号成立,
此时,故直线
与直线
所成的角中最小的角为
,①正确;
,当
时,
,②错误;
将四棱锥放入对应的长方体中,则球心为体对角线交点,
,③正确;
如图所示:将平面以
为轴旋转到平面
内形成平面
,
则,当
共线时等号成立,④正确.
故答案为:①③④.
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练习册系列答案
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M(万股) | 34 | 27 | 20 | 13 |
(1)根据提供的图象,写出该股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式______;
(2)根据表中数据,写出日交易量M(万股)与时间t(天)的一次函数关系式:______;
(3)用y(万元)表示该股票日交易额,写出y关于t的函数关系式,并求在这30天内第几天日交易额最大,最大值为多少?