题目内容
【题目】如图，四棱锥
中，
是矩形，
平面，
，
，四棱锥外接球的球心为
，点
是棱
上的一个动点.给出如下命题：①直线
与直线
所成的角中最小的角为
；②
与
一定不垂直；③三棱锥
的体积为定值；④
的最小值为
.其中正确命题的序号是__________.（将你认为正确的命题序号都填上）
【答案】①③④
【解析】
如图所示，以
为
轴建立空间直角坐标系，计算向量
夹角知①正确，
知
时，
，②错误，确定球心计算
得到③正确，旋转平面得到
④正确，得到答案.
如图所示：以为轴建立空间直角坐标系，
则
，
，
，
，则
，
，
，当
时等号成立，
此时
，故直线
与直线
所成的角中最小的角为
，①正确；
，当时，，②错误；
将四棱锥放入对应的长方体中，则球心为体对角线交点，
，③正确；
如图所示：将平面
以
为轴旋转到平面
内形成平面
，
则
，当
共线时等号成立，④正确.
故答案为：①③④.
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第t天 | 6 | 13 | 20 | 27 |
M（万股） | 34 | 27 | 20 | 13 |
（1）根据提供的图象，写出该股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式
______；
（2）根据表中数据，写出日交易量M（万股）与时间t（天）的一次函数关系式：
______；
（3）用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？
