题目内容
6．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=y-2x的最小值为（ ）| A． | 2 | B． | 1 | C． | -7 | D． | -4 |
分析 由约束条件证出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$作出可行域如图，
联立$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$，即A（5，3），
由z=y-2x得，y=2x+z，
由图可知，当直线y=2x+z过点A（5，3）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为3-2×5=-7．
故选：C．
点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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执行如图所示的程序框图，输出的结果为a，二项式${（{\sqrt{m}{x^2}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^4}$的展开式中x3项的系数为$\frac{a}{2}$，则常数m=$\frac{1}{4}$．
11．若a，b，x∈R，a＞b＞1＞x＞0，则下列不等式成立的是（ ）
| A． | ax＜bx | B． | xa＞xb | C． | logxa＞log${\;}_{{x}^{2}}$b | D． | logax＞logbx |
15．若$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤\frac{π}{2}}\\{sinx≤y≤cosx}\end{array}\right.$，则z=x+2y的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{6}$] | B． | [0，$\sqrt{3}$] | C． | [0，$\sqrt{3}$-$\frac{π}{6}$] | D． | [0，$\sqrt{3}$+$\frac{π}{6}$] |