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“
”是“
”的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
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12、如图所示,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P为中截面的中心,则△PA
1
C
1
在该正方体各个面上的射影可能是( )
A、以下四个图形都是正确的
B、只有(1)(4)是正确的
C、只有(1)(2)(4)是正确的
D、只有(2)(3)是正确的
15、若函数f(x,y,z)满足f(a,b,c)=f(b,c,a)=f(c,a,b),则称函数f(x,y,z)为轮换对称函数,如f(a,b,c)=abc是轮换对称函数,下面命题正确的是
①②③④
.
①函数f(x,y,z)=x
2
-y
2
+z不是轮换对称函数.
②函数f(x,y,z)=x
2
(y-z)+y
2
(z-x)+z
2
(x-y)是轮换对称函数.
③若函数f(x,y,z)和函数g(x,y,z)都是轮换对称函数,则函数f(x,y,z)-g(x,y,z)也是轮换对称函数.
④若A、B、C是△ABC的三个内角,则f(A,B,C)=2+cosC•cos(A-B)-cos
2
C为轮换对称函数.
若F
1
,F
2
是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,当PF
1
⊥PF
2
,且∠PF
1
F
2
=30
0
,则椭圆的离心率为
.
通常用a、b、c表示△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对边的边长,R表示△ABC外接圆半径.
(1)如图所示,在以O为圆心,半径为2的⊙O中,BC和BA是⊙O的弦,其中BC=2,∠ABC=45°,求弦AB的长;
(2)在△ABC中,若∠C是钝角,求证:a
2
+b
2
<4R
2
;
(3)给定三个正实数a、b、R,其中b≤a,问:a、b、R满足怎样的关系时,以a、b为边长,R为外接圆半径的△ABC不存在,存在一个或两个(全等的三角形算作同一个)?在△ABC存在的情况下,用a、b、R表示c.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点.
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)求EB与底面ABCD所成角的正切值;
(3)求二面角E-BD-C的余弦值.
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