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若直线经过点
和点
,其中
,则该直线的倾斜角的取值范围是( ).
A.
B
C.
D.
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B
试题分析:由直线的斜率公式、基本不等式得
(当且仅当
,即
时取等号),所以直线的倾斜角的范围是
.
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如图,给出定点
A
(
a
,0) (
a
>0,
a
≠1)和直线
l
:
x
=-1
,B
是直线
l
上的动点,∠
BOA
的角平分线交
AB
于点
C
,求点
C
的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与
a
值的关系.
设
是椭圆
上不关于坐标轴对称的两个点,直线
交
轴于点
(与点
不重合),O为坐标原点.
(1)如果点
是椭圆
的右焦点,线段
的中点在y轴上,求直线AB的方程;
(2)设
为
轴上一点,且
,直线
与椭圆
的另外一个交点为C,证明:点
与点
关于
轴对称.
设P(
a
,
b
)(
b
≠0)是平面直角坐标系
x
O
y
中的点,
l
是经过原点与点(1,
b
)的直线,记Q是直线
l
与抛物线
x
2
=2
py
(
p
≠0)的异于原点的交点
⑴.已知
a
=1,
b
=2,
p
=2,求点Q的坐标。
⑵.已知点P(
a
,
b
)(
ab
≠0)在椭圆+
y
2
=1上,
p
=,求证:点Q落在双曲线4
x
2
-4
y
2
=1上。
⑶.已知动点P(
a
,
b
)满足
ab
≠0,
p
=,若点Q始终落在一条关于
x
轴对称的抛物线上,试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上,并说明理由。
已知过点P(-2,m),Q(m,6)的直线的倾斜角为45°,则m的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
直线
的倾斜角的余弦值为________.
已知线段PQ两端点的坐标分别为(-1,1)、(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,求m的取值范围.
如果三条直线l
1
,l
2
,l
3
的倾斜角分别为α
1
,α
2
,α
3
,其中l
1
:x-y=0,l
2
:x+2y=0,l
3
:x+3y=0,则α
1
,α
2
,α
3
从小到大的排列顺序为____________.
设圆
为坐标原点
(I)若直线
过点
,且圆心
到直线
的距离等于1,求直线
的方程;
(II)已知定点
,若
是圆
上的一个动点,点
满足
,求动点
的轨迹方程。
关 闭
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