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已知点A(-1,0)、点B(2,0),动点C满足
,则点C与点P(1,4)的中点M的轨迹方程为
.
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解:因为A(-1,0)、点B(2,0),动点C满足
=3,则点C的轨迹为圆心为(-1,0)半径为3的圆,那么点点C与点P(1,4)的中点M的坐标关系,利用中点公式得到,利用点随着点动,代入法得到轨迹方程为
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圆
上的点到直线
的最大距离是____
_____。
已知圆过点 A(1, 1)和B (2, -2),且圆心在直线x - y +1=0上,求圆的方程_
__
_.
若直线
和曲线
有两个不同的交点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
如图,圆
与
轴相切于点
,与
轴正半轴相交于两点
(点
在点
的左侧),且
.
(Ⅰ)求圆
的方程;
(Ⅱ)过点
任作一条直线与椭圆
相交于两点
,连接
,求证:
.
(几何证明选讲选做题)如图4,
为圆
的切线,
为切点,
,圆
的面积为
,则
.
如果圆
+
-4x-6y-12=0上至少有三点到直线4x-3y=m的距离是4,则m的取值范围是( )
A.-21<m<19
B.-21≤m≤19
C.-6<m<5
D.-6≤m≤4
已知椭圆的中心在原点,准线方程为x=±4,如果直线
:3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点.
(1)求椭圆方程;
(2)设直线
与椭圆的一个交点为P,F是椭圆的一个焦点,试探究以PF为直径的圆与椭圆长轴为直径的圆的位置关系;
(3)把(2)的情况作一推广:写出命题(不要求证明)
若方程
表示的曲线为圆,则
的取值范围是( )
A.
.
B.
.
C.
D.
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